راندمان ترانسفورماتور

ترانسفورمر مهم‌ترین ارتباط بین سیستم‌های تامین و بار را شکل می‌دهد . راندمان ترانسفورماتور به طور مستقیم بر عملکرد و عمر آن تاثیر می‌گذارد .

راندمان ترانسفورماتور به طور کلی در محدوده ۹۵ تا ۹۹ % قرار دارد . برای ترانسفورماتورهای قدرت بزرگ با تلفات بسیار کم ، راندمان می‌تواند به اندازه ۹۹.۷ % باشد .

اندازه‌گیری‌های ورودی و خروجی یک ترانسفورماتور تحت شرایط بارداری انجام نمی‌شود چون مقادیر خوانده‌شده از روی وات متر به طور اجتناب‌ناپذیری منجر به خطاهای ۱ – ۲ درصد می‌شود .

بنابراین برای محاسبات راندمان ، تست‌های OC (مدار باز) و SC (اتصال کوتاه) به منظور محاسبه تلفات نامی و تلفات سیم‌پیچ در ترانسفورماتور استفاده‌می‌شوند . تلفات هسته به ولتاژ نامی ترانسفورماتور وابسته‌است و تلفات مسی به جریان‌های سیم‌پیچ‌های اولیه و ثانویه ترانسفورماتور بستگی دارد . از این رو ، راندمان ترانسفورماتور از اهمیت بالایی برخوردار‌ست زیرا ترانسفورماتور باید تحت شرایط ولتاژ و فرکانس ثابت به مدت خیلی طولانی عمل می‌کند .

افزایش دما درترانسفورماتور به دلیل گرمای ایجاد‌شده بر عمر خواص روغن ترانسفورماتور و تصمیم گیری راجع به روش خنک‌کنندگی تاثیر زیادی دارد . افزایش دما [1]مقدار نامی توان خروجی تجهیزات را محدود می‌کند .

راندمان ترانسفورماتور به سادگی به صورت زیر قابل محاسبه‌ است :

توان خروجی , حاصل‌ضرب بار نامی ( ولت – آمپر ) و ضریب توان بار است .

تلفات مجموع تلفات مسی در سیم‌پیچ + تلفات آهن + تلفات دی‌الکتریک و تلفات بار سرگردان‌است .

تلفات آهن شامل هیسترزیس و تلفات جریان گردابی در ترانسفورماتور‌است . این تلفات بستگی به چگالی شار درون هسته دارد .

مقاله مرتبط:

کلاس عایقی و افزایش دما در موتور الکتریکی چیست؟ (insulation class & Temperature Rise)

از نظر ریاضی،

تلفات هیسترزیس:

تلفات جریان گردابی:

در جاییکه kh و ke ثابت هستند و به نوع هسته آهنی بستگی دارند ، Bmax ماکسیمم چگالی میدان مغناطیسی‌است، f همان فرکانس منبع‌است ، و t ضخامت هسته‌است . توان ” n ” در تلفات پسماند به عنوان ثابت Steinmetz شناخته‌می‌شود که مقدار آن تقریبا ً‌است .

تلفات آهنی کل هسته = تلفات هیسترزیز + تلفات جریان گردابی

تلفات دی‌الکتریک در داخل روغن ترانسفورماتور اتفاق‌می‌افتد . برای ترانسفورماتورهای کم ولتاژ می ‌توان آن را نادیده‌گرفت .

شار نشتی به بدنه فلزی ، مخزن و غیره که باعث تولید جریان‌های گردابی در آنها‌شده و در همه جای ترانس وجود دارد به عنوان تلفات سرگردان شناخته‌شده و این تفات بستگی به جریان بار دارد و به همین علت با تلفات سرگردان نام گذاری شده‌است. تلفات سرگردان را می توان با یک مقاومت سری با راکتانس نشتی نمایش داد.

محاسبه راندمان ترانسفورماتور

مدار معادل ترانسفورماتور که به سمت اولیه انتقال داده‌شده‌است در زیر نشان‌داده شده‌است . با استفاده از تست اتصال کوتاه ( SC ) ، می‌توانیم مقاومت معادل را برای تلفات مسی پیدا کنیم

فرض کنید که x % درصدی از بار کامل یا نامی ” S ” ( VA ) باشد و بگذارید Pcufl ( بر حسب وات ) تلفات مسی بار کامل و cosθ ضریب توان بار باشد . همچنین ما P_i ( بر حسب وات ) را به عنوان تلفات هسته تعریف کردیم . همانطور که مس و تلفات آهن اکثر تلفات در ترانسفورماتور هستند ، بنابراین تنها این دو نوع از تلفات به هنگام محاسبه راندمان ، در نظر گرفته‌می‌شوند . سپس راندمان ترانسفورماتور می‌تواند به صورت زیر نوشته‌شود :

در جاییکه ، x²P_cufl = تلفات مسی ( Pcu ) در هر بار بارگیری x % از بار کامل‌است.

حداکثر راندمان ( ηmax ) زمانی رخ می‌دهد که تلفات متغیر برابر با تلفات ثابت باشد . از آنجایی که تلفات مس وابسته به بار‌است, از این رو مقدار تلفات مسی متغیر‌است و با مقدار درصد بارگیر تغییر می‌کند. و تلفات هسته مقدار ثابتی در نظر گرفته‌می‌شود . بنابراین شرط برای حداکثر راندمان به صورت زیر‌است :

حال می‌توانیم حداکثر راندمان را به صورت زیر بنویسیم :

این نشان می‌دهد که ما می‌توانیم حداکثر راندمان را در بار کامل با انتخاب مناسب تلفات ثابت و متغیر بدست آوریم .

تغییرات بازدهی با بارگذاری را می‌توان با شکل زیر نشان داد :

ما می‌توانیم از این شکل ببینیم که حداکثر راندمان در ضریب توان واحد رخ می‌دهد . و حداکثر بازده در بارگذاری یک‌سان بدون توجه به ضریب توان بار رخ می‌دهد .

راندمان طول روز ترانسفورماتور

این یک بازده مبتنی بر انرژی محاسبه‌شده برای ترانسفورماتورهای توزیع‌است . بر خلاف ترانسفورماتور قدرت که بسته به بارشان اگر خیلی کم بار باشند خاموش می شوند و از مدار خارج می شوند , یک ترانسفورماتور توزیع به طور مداوم برای 24 ساعت در روز در مدار‌است و بار آن در حال نوسان‌است . چون تلفات هسته مستقل از بار‌است , راندمان تمام روز به تلفات مسی وابسته‌است . آن را به صورت نسبت انرژی خروجی به انرژی ورودی برای یک چرخه 24 ساعته معین تعریف می‌کنیم . بازده انرژی بالا با محدود کردن چگالی‌ شار در مقادیر پایین‌تر ( زیرا تلفات هسته به چگالی شار بستگی دارد ) با استفاده از هسته با مقطع عرضی نسبتا ً بزرگ‌تر یا نسبت وزنی بالای آهن / مس به دست می‌آید .