فرمولهای مهندسی برق

در این مقاله قصد داریم تمام فرمولهای مهندسی برق را با همدیگر مرور کنیم.

فرمول‌های مهندسی برق

مهندسی برق شاخه‌ای‌است که به مطالعه، طراحی و اجرای انواع تجهیزات الکتریکی مورد‌استفاده در زندگی روزمره می‌پردازد.

این طیف گسترده‌ای از موضوعات را پوشش می‌دهد. سیستم‌های قدرت، ماشین‌های الکتریکی، الکترونیک قدرت، علوم کامپیوتر، پردازش سیگنال، مخابرات، سیستم کنترل، هوش مصنوعی و بسیاری دیگر.

این شاخه از مهندسی مملو از فرمول ها و مفاهیم (قوانین) است که در بسیاری از جنبه‌ها مانند حل مدارها و پیاده‌سازی تجهیزات مختلف برای مدیریت پذیرتر‌کردن زندگی انسان استفاده میشود.

فرمول‌های اساسی که معمولاً در موضوعات مختلف مهندسی برق استفاده‌می‌شوند در زیر فهرست شده‌اند.

=========================

ولتاژ

ولتاژ به عنوان اختلاف پتانسیل الکتریکی در واحد بار بین دو نقطه در میدان الکتریکی تعریف می‌شود. واحد ولتاژ ولت (V)‌است.

تلفات و راندمان موتورهای القایی-محاسبات

جریان:

جریان الکتریکی به عنوان جریانی از ذرات باردار (الکترون‌ها و یون‌ها) در حال حرکت در یک هادی تعریف‌می‌شود. همچنین به عنوان نرخ جریان بار الکتریکی از طریق یک محیط رسانا مربوط به زمان تعریف میشود.

واحد جریان الکتریکی آمپر (A) است. و جریان الکتریکی به صورت ریاضی با نماد “I” یا “i” نشان داده‌میشود.

$\begin{equation*} I = \frac{dQ}{dt} \end{equation*}$

مقاومت:

این المان از عبور جریان در یک مدار الکتریکی جلوگیری می‌کند. واحد مقاومت اهم (Ω) میباشد.

مقاومت هر ماده رسانا با طول ماده ، نسبت مستقیم و با مساحت رسانا نسبت معکوس دارد.

ρ=ثابت تناسب (مقاومت یا مقاومت ویژه مواد رسانا)

$R \propto \frac{l}{a}$

طبق قانون اهم؛

R=مقاومت هادی (Ω)

راندمان ترانسفورماتور

=========================

توان الکتریکی :

توان نرخ انرژی‌است که توسط یک عنصر الکتریکی با توجه به زمان تامین یا مصرف میشود.

$\begin{equation*} P = \frac{dW}{dt} \end{equation*}$

برای سیستم DC

$\begin{equation*} P = VI \end{equation*}$

$\begin{equation*} P = I^2 R \end{equation*}$

و برای سیستم تک فاز

$\begin{equation*} P = VI cos \phi \end{equation*}$

$\begin{equation*} P = I^2 R cos \phi \end{equation*}$

$\begin{equation*} P = \frac{V^2}{R} cos \phi \end{equation*}$

برای سیستم سه فاز

$\begin{equation*} P = \sqrt{3} V_L I_L cos \phi \end{equation*}$

$\begin{equation*} P = 3 I^2 R cos \phi \end{equation*}$

فرمولهای مهندسی برق

=========================

ضریب قدرت

ضریب توان یک اصطلاح بسیار مهم در مورد سیستم AC‌است. به عنوان نسبت توان کاری جذب‌شده توسط بار به توان ظاهری که در مدار جریان‌دارد تعریف میشود.

( فرمول ضریب توان )

ابعاد ضریب توان در بازه بسته 1- تا 1 عدد کمتری دارد. وقتی بار مقاومتی‌است، ضریب توان نزدیک به 1 و زمانی که بار راکتیو‌است، ضریب توان نزدیک به 1-‌است.

فرکانس

فرکانس به عنوان تعداد چرخه در واحد زمان تعریف می‌شود. با f نشان داده‌می‌شود و با هرتز (هرتز) اندازه‌گیری‌می‌شود. یک هرتز برابر با یک سیکل در ثانیه‌است.

به طور کلی، فرکانس 50 هرتز یا 60 هرتز‌است.

دوره زمانی به عنوان زمان لازم برای تولید یک چرخه کامل شکل موج که با T نشان داده‌می‌شود، تعریف میشود.

فرکانس با دوره زمانی (T) نسبت معکوس دارد.

$\begin{equation*} F \propto \frac{1}{T} \end{equation*}$

طول موج

طول موج به عنوان فاصله بین نقاط متناظر متوالی (دو تاج مجاور یا تقاطع صفر) تعریف‌می‌شود.

به عنوان نسبت سرعت و فرکانس برای امواج سینوسی تعریف‌می‌شود.

$\begin{equation*} \lambda = \frac{v}{f} \end{equation*}$

خازن

یک خازن انرژی الکتریکی را در یک میدان الکتریکی در هنگام تامین ولتاژ ذخیره می‌کند. اثر خازن‌ها در مدارهای الکتریکی به عنوان خازن شناخته‌میشود.

بار الکتریکی Q انباشته‌شده در خازن به طور مستقیم با ولتاژ ایجاد شده در خازن متناسب‌است.

$Q\propo V$

$Q = CV$

$\begin{equation*} C = \frac{Q}{V} \end{equation*}$

ظرفیت خازنی به فاصله بین دو صفحه (d)، مساحت صفحه (A) و گذردهی مواد دی الکتریک بستگی دارد.

$\begin{equation*} C = \frac{\epsilon A}{d} \end{equation*}$

القاگر

یک سلف انرژی الکتریکی را به شکل میدان مغناطیسی ذخیره می‌کند که جریان الکتریکی از آن عبور کند. گاهی اوقات، یک سلف به عنوان سیم‌پیچ، راکتور یا چوک نیز شناخته‌میشود.

واحد اندوکتانس هنری (H)‌است.

اندوکتانس با نسبت پیوند شار مغناطیسی (фB) تعریف می‌شود و جریان از سلف (I) عبور میکند.

$\begin{equation*} L = \frac{\phi_B}{I} \end{equation*}$

شارژ الکتریکی

بار الکتریکی یک ویژگی فیزیکی ماده‌است. هنگامی که هر ماده‌ای در یک میدان الکترومغناطیسی قرار می‌گیرد، نیرویی را تجربه میکند.

بارهای الکتریکی می‌توانند مثبت (پروتون) و منفی (الکترون) باشند که با کولن اندازه گیری شده و با Q نشان داده‌میشوند.

یک کولن به عنوان مقدار بار منتقل شده در یک ثانیه تعریف‌می‌شود.

$\begin{equation*} Q = IT \end{equation*}$

میدان الکتریکی

میدان الکتریکی میدان یا فضایی در اطراف یک جسم باردار الکتریکی‌است که در آن هر جسم باردار الکتریکی دیگری نیرویی را تجربه خواهد‌کرد.

یک میدان الکتریکی به عنوان شدت میدان الکتریکی یا شدت میدان الکتریکی نیز شناخته می‌شود که با E نشان داده‌میشود.

میدان الکتریکی به عنوان نسبت نیروی الکتریکی در هر بار آزمایشی تعریف‌میشود.

$\begin{equation*} E = \frac{F}{Q} \end{equation*}$

برای خازن صفحه موازی، اختلاف ولتاژ بین دو صفحه با کار انجام‌شده روی بار آزمایشی Q برای حرکت از صفحه مثبت به صفحه منفی بیان می‌شود.

$V = \frac{Work done}{charge} = \frac{Fd}{Q} = Ed$

نیروی الکتریکی

هنگامی که یک جسم باردار وارد میدان الکتریکی جسم باردار دیگری می‌شود، طبق قانون کولن نیرویی را تجربه میکند.

قانون کولن

همانطور که در شکل بالا نشان داده‌شده‌است، یک جسم با بار مثبت در فضا قرار گرفته‌است. اگر هر دو جسم دارای قطبیت یکسان‌باشند، اجسام یکدیگر را دفع می‌کنند. و اگر هر دو جسم قطبیت‌های متفاوتی داشته‌باشند، اجسام یکدیگر را جذب می‌کنند.

طبق قانون کولن،

$\begin{equation*} F = \frac{Q_1 Q_2}{4 \pi \epsilon_0 d^2 } \end{equation*}$

طبق قانون کولن معادله میدان الکتریکی‌است.

$E = \frac{F}{Q} = \frac{kQq}{Qd^2}$

$\begin{equation*} E = \frac{kq}{d^2} \end{equation*}$

شار الکتریکی

طبق قانون گاوس، معادله شار الکتریکی‌است؛

$\begin{equation*} \phi = \frac{Q}{\epsilon_0} \end{equation*}$

=========================

ماشین DC

EMF $\begin{equation} E_b = \frac{P \phi NZ}{60A} \end{equation}$

تلفات در ماشین DC

تلفات مسی :

این تلفات به دلیل عبور جریان از سیم‌پیچ‌ها اتفاق می‌افتد و تلفات مس مستقیماً با مجذور جریانی که از سیم‌پیچ می‌گذرد متناسب‌است و به عنوان تلفات I2R یا تلفات اهمی نیز شناخته‌میشود.

تلفات مس آرمیچر:

تلقات مس میدان شانت: $I_{sh}^2 R_{sh}$

تلفات مس میدان سری: $I_{se}^2 R_{se}$

تلفات مس در بین قطب :

از دست دادن تماس جاروبک :

تلفات هیسترزیس

این تلفات به دلیل معکوس‌شدن مغناطیس هسته آرمیچر رخ میدهد.

$\begin{equation*} P_h = \eta B_{max}^1.6 f V \end{equation*}$

تلفات جریان گردابی

تلفات برقی که در اثر جریان گردابی رخ می‌دهد به عنوان تلفات جریان گردابی شناخته‌می‌شود.

$\begin{equation*} P_e = K B_{max}^2 f^2 t^2 V \end{equation*}$

=========================

تبدیل‌کننده

معادله EMF

$\begin{equation*} E = 4.44 \phi_m f T \end{equation*}$

نسبت چرخش

$\begin{equation*} \frac{E_1}{E_2} = \frac{T_1}{T_2} = \frac{V_1}{V_2} = \frac{I_2}{I_1} = a \end{equation*}$

تنظیم ولتاژ

$\begin{equation*} V.R. = \frac{E_2 - V_2}{V_2} \end{equation*}$

=========================

موتور القایی

سرعت سنکرون

$\begin{equation*} N_s = \frac{120f}{P} \end{equation*}$

معادله گشتاور

گشتاور توسعه‌یافته

$\begin{equation*} T_d = \frac{k s E_{20}^2 R_2}{R_2^2 + s^2 X_{20}^2} \end{equation*}$

گشتاور شفت

سیم‌پیچ EMF

$\begin{equation*} E_1 = 4.44 k_{w1} f_1 \phi T_1 \end{equation*}$

$\begin{equation*} E_2 = 4.44 k_{w2} f_1 \phi T_2 \end{equation*}$

جایی که،

K_w1, K_w2 =ضریب سیم‌پیچی استاتور و روتور به ترتیب

T₁, T₂ = تعداد چرخش در سیم‌پیچ استاتور و روتور

فرمولهای مهندسی برق

مقدار نامی ژنراتور

مهندسی کنترل و شاخه های آن

ولت (V) در مهندسی برق چیست؟

برق صنعتی, مقالات

فرمولهای مهندسی برق