مقاومت معادل مدار - سری - موازی

مقاومت معادل

فهرست مطالب

1-مقاومت معادل چیست؟
2-چگونه می توان مقاومت معادل پیدا کرد؟
3- مقاومت معادل مدار موازی
4- مقاومت معادل مدار سری
5-نمونه های محاسبه مقاومت معادل

مقاومت معادل چیست؟

این مقاومت معادل به عنوان نقطه‌ای تعریف می‌شود که مقاومت کل در مدار موازی یا سری (در کل مدار یا در بخشی از مدار) اندازه‌گیری شود. مقاومت معادل بین دو ترمینال یا گره شبکه تعریف میشود.

مقاومت معادل ، یک روش فنی برای محاسبه “مقاومت کل”‌است.در مقاومت معادل یک شبکه ، یک مقاومت می‌تواند شبکه کامل را جایگزین کند.تا بتواند ولتاژ اعمال شده خاص و یا جریان معادل آن را مشابه آنچه که به عنوان شبکه استفاده‌می‌شود، بدست آورد.هنگامی که یک مدارترکیبی از بیش از یک جز باشد ، باید راهی برای محاسبه مقاومت موثر کل کل مدار یا فقط برای یک قسمت از مدار وجود داشته‌باشد.قبل از اینکه در مورد اینکه مقاومت برابر چیست بحث کنیم، می توان مقاومت را توصیف کرد. مقاومت مقیاسی برای اندازه گیری میزان مقاومت یک دستگاه یا ماده در برابر حرکت برق از طریق آن‌است.که رابطه معکوس با جریان دارد ،افزایش مقاومت به معنی کاهش جریان‌است. کاهش مقاومت به معنی افزایش جریان‌است.

چگونه می توان مقاومت معادل پیدا کرد؟

1-مقاومت معادل نشان دهنده تأثیر کل بر کلیه مقاومتهای موجود در مدار است. مقاومت معادل آن را می توان در مدار سری یا موازی اندازه‌گرفت.

2-مقاومت شامل دو اتصال‌است که جریان با آنها وارد یا خارج می‌شود. آنها دستگاه های غیر فعال هستند که از برق استفاده‌می‌کنند.

برای بهبود مقاومت خالص ، مقاومت ها باید به صورت سری اتصال یابند و مقاومت ها به طور موازی به هم متصل‌شوند تا مقاومت کاهش‌یابد.

مقاومت معادل در مدار موازی

مدار موازی به مدارهایی گفته‌می‌شود که در آن عناصر به شاخه‌های مختلف متصل شوند. در مدار موازی افت ولتاژ برای هر شاخه موازی یکسان‌است. جریان کل در هر شاخه برابر با جریان خارج از شاخه‌ها‌است.

مقاومت معادل مدار ، میزان مقاومتی است که یک مقاومت واحد برای برابر کردن تأثیر کلی مجموعه مقاومتهای موجود در مدار ، نیاز خواهد‌داشت. برای مدارهای موازی ، مقاومت معادل مدار موازی به این صورت‌است.

که در آن مقادیر R_1 ، R_2 و R_3 مقاومت تکی مقاومت ها هستند که به طور موازی به هم متصل می‌شوند.مقدار کل جریان معمولا با سطح مقاومت تجمعی معکوس متفاوت خواهد‌بود. بین مقاومت تک مقاومت ها و مقاومت کل مجموعه مقاومت رابطه مستقیمی وجود‌دارد.

اگر تمام نقاط پایانی مقاومت ها به هر دو نقطه پایانی منبع تغذیه سیم کشی شده‌باشند ، بنابراین مقاومت ها به طور موازی متصل می‌شوند و مقاومت معادل آنها بین نقاط انتهایی آنها کاهش می‌یابد. در جریان مدار موازی بیش از یک جهت وجود دارد.برای بررسی این رابطه ، بیایید با ساده ترین حالت دو مقاومت موجود در شاخه های موازی شروع کنیم ، که هر یک از آنها دارای مقاومت معادل 4Ω‌هستند. از آنجا که مدار دو مسیر معادل را برای انتقال بار فراهم می کند ، فقط نیمی از شارژ می تواند مسیر را از طریق شاخه انتخاب کند.

اگرچه هر شاخه به هر بار جریانی که از آن عبور می‌کند مقاومت 4Ω می دهد ، اما فقط نیمی از بار شارژ‌شده در مدار ممکن‌است مقاومت 4 شاخه امگا را داشته‌باشد.بنابراین ، وجود دو مقاومت 4Ω به طور موازی برابر با یک مقاومت 2Ω در مدار خواهد‌بود. این مفهوم مقاومت معادل در مدار موازی‌است.

مقاومت معادل در مدار سری

اگر همه اجزا به صورت سری متصل باشند ، مدار به عنوان مدار سری شناخته‌می‌شود. در یک مدار سری ، هر واحد به گونه ای متصل می‌شود که فقط یک مسیر وجود‌دارد که شارژ از طریق آن می تواند از طریق مدار خارجی عبور‌کند.

هر شارژ که از طریق حلقه مدار خارجی عبور می‌کند از طریق هر مقاومت به روشی متوالی عبور میکند. در مدار سری ، جریان فقط یک مسیر برای جریان دارد.شارژ با هم و بر روی مدار خارجی با سرعتی که در همه جا یکسان است جریان می یابد. جریان در یک مکان قوی تر و در نقطه دیگر ضعیف تر نیست.برعکس ، مقدار دقیق جریان با مقاومت کل متفاوت است. بین مقاومت تک مقاومتها و مقاومت کل کلیه مقاومتهای موجود در مدار رابطه مستقیمی وجود دارد.

به عنوان مثال ، وقتی دو مقاومت 6Ω وجود دارداتصال به صورت سری ، معادل داشتن یک مقاومت 12Ω در مدار است. این مفهوم مقاومت معادل در مدار سری است.

برای مدارهای سری ، مقاومت معادل مدار سری به صورت زیر داده‌می‌شود

اگر نقطه انتهایی یک مقاومت به صورت خطی به نقطه پایانی مقاومت مجاور متصل باشد و سر آزاد یک مقاومت و سر آزاد مقاومت دیگر به منبع تغذیه متصل شوند. سپس دو مقاومت به صورت سری متصل‌شده و مقاومت معادل آنها بین نقاط انتهاییشان افزایش می‌یابد.

نمونه های محاسبه مقاومت معادل

برای ترکیب مقاومتهای نشان داده‌شده ، مقاومت برابر بین نقاط A و B را پیدا کنید.

مثال 1

برای مدار داده شده در زیر ، مقاومت معادل بین نقاط A و B چقدر است؟

مقاومت معادل بین A و B

دو مقاومت R_1 و R_2 با مقدار 4Ω در یک سری قرار‌دارند. بنابراین ، مقدار مقاومت معادل آنها به صورت زیرخواهد‌بود.

مقاومت معادل بین A و B مرحله 2

R_s ، R_3 و R_4 به طور موازی هستند. مقاومت برابر ولتاژ مدار.

مثال 2

برای مدار داده‌شده در زیر ، مقاومت معادل بین نقاط انتهایی A و B را محاسبه کنید.عبارت مقاومت معادل مقاومت متصل به سری به صورت زیر بیان شده‌است.

مثال 3

از مدارهای داده‌شده در زیر ، مداری را شناسایی کنید که دارای کمترین مقاومت معادل باشد.

گزینهA

گزینهB

گزینهC

گزینهD

اولین داده‌شده یک مدار سری‌است. بنابراین ، مقاومت معادل به عنوان داده‌می‌شود

دوم داده‌شده یک مدار موازی‌است. بنابراین ، مقاومت معادل به عنوان داده‌‌می‌شود.R=

مورد دوم نیز مدار موازی@است. بنابراین ، مقاومت معادل به عنوان داده‌می‌شود

چهارمین داده‌شده یک مدار سری‌است. بنابراین ، مقاومت معادل به عنوان داده‌میشود

بنابراین ، از محاسبه فوق مشاهده‌می‌شود که گزینه سوم دارای کمترین مقدار مقاومت معادل ظرفیتی‌است.

مشکلات پیش فرض مقاومت معادل

مثال 1

مقاومت معادل مدار داده‌شده را پیدا کنید.

برای بدست آوردن مقاومت برابر ، مقاومت ها را به صورت سری و موازی با یکدیگر ترکیب می‌کنیم. در اینجا ، 6 \ امگا و 3 \ امگا به طور موازی هستند. بنابراین ، مقاومت معادل به عنوان داده‌می‌شود.

همچنین مقاومت های Ω1 و 5Ω به صورت سری هستند. از این رو مقاومت برابر با:

پس از کاهش ، اکنون متوجه می شویم که 2Ω و 2Ω به صورت سری هستند ، بنابراین مقاومت برابر‌است.

این مقاومت 4Ω اکنون با مقاومت 6Ω موازی است. بنابراین ، مقاومت برابر آنها برابر خواهد بود.

اکنون مدارهای فوق را با مقادیر مناسب جایگزین کنید ، این سه مقاومت به صورت سری قرار‌می‌گیرند. بنابراین ، مقاومت معادل نهایی به عنوان داده‌میشود

مثال 2

مقاومت معادل بین نقاط A و B چقدر است؟

برای یافتن جریان از طریق باتری باید مقاومت معادل مدار را پیدا کنیم. جریان کل من به I_1 و I_2 تقسیم می‌شود.

جریان I_1 از دو مقاومت 10Ω عبور میکند زیرا آنها به صورت سری متصل‌شده و جریان یکسانی دارند. I_2 جریان از مقاومت 10Ω و 20Ω عبور می کند زیرا جریان آنها یکسان‌است.

ما باید با محاسبه جریان I که از باتری عبور‌می‌کند ، I_2 جریان را پیدا کنیم.می‌بینیم که مقاومت های 10Ω و 20Ω به صورت سری به هم متصل شده‌اند. ما آنها را با یک مقاومت معادل با مقاومت‌ برابر‌جایگزین می‌کنیم