اصول اولیه ترانسفورماتور

اصول اولیه ترانسفورماتور 1

—————————————————————–

1- 2- 7 ساختمان ترانسفورماتور:

امروزه ترانسفورماتورها در ابعاد گوناگون ساخته‌می­‌شوند. ترانسفورماتورهایی وجود دارد که از یک مداد کوچک­تر‌است و همچنین ترانسفورماتورهایی نیز ساخته‌می­‌گردد که از یک تریلی بزرگ­تر می‌باشد. اندازه و ابعاد ترانسفورماتورها به توانی که باید تحویل مصرف‌کننده (بار) بدهند. بستگی دارد. فعلاً نظر خود را به ترانسفورماتورهای تک فاز معطوف می­داریم.

شکل ۱۲- ۷: نمایش یک ترانسفورماتور

a: هسته و سیم­‌پیچ‌­ها

b: سمبل مداری ترانسفورماتور

ترانسفورماتورهای تکفاز از دو سیم‌پیچ که به دور هسته ای پیچیده شده‌اند تشکیل شده‌است. سطح مقطع هسته ترانسفورماتور‌ها یکنواخت‌بوده و از صقحات مورق تشکیل شده‌است. جنس این صفحات از مواد فرومعناطیسی می‌باشد. در شکل (۷-۱۲) شمای یک ترانسفورماتور تک فاز نشان داده‌شده‌است و در کنار آن نیز مدار سمبلیک اینگونه ترانسفورماتورها رسم شده‌است. ولتاژ ورودی(Vi) به سیم‌پیچ اولیه اعمال می‌شود و اندیس ۱ نشان‌دهنده‌ی کمیت های مربوط به سیم‌پیچ اولیه می‌باشد، در نتیجه:

ولتاژ خروجی (V2) از سیم‌پیچ ثانویه گرفته‌می‌شود. اندیس ۲ نشان‌دهنده‌ی کمیت‌های ثانویه خواهد بود، لذا:

شکل

حال قدری درباره این علامت پلاریته بیشتر صحبت می کنیم. در لحظه‌ای که ترمینال نقطه دار در سیم‌پیچ اولیه نسبت به ترمینال بدون نقطه در همین سیم‌پیچ مثبت می‌باشد، ترمینال نقطه دار در سیم‌پیچ ثانویه نیز نسبت به ترمینال بدون نقطه در این سیم‌پیچ مثبت خواهد‌بود.

ترمینال برخی از ترانسفورماتورها را با علائم H1,H2,X1,X2 نشان می دهند، ترمینال هایی که با علامت H مشخص شده‌اند مربوط به فشار قوی بوده و ترمینال‌هایی که با علامت X مشخص گردیده بطرف فشار ضعیف مربوط می‌شوند. باید گفت همانند نقطه های توپر هر گاه ترمینال H نسبت به H2 مثبت بود، در همین لحظه ترمینال X نیز نسبت به X2 مثبت می‌باشد.

اگر ولتاژ خروجی ترانسفورماتوری (ولتاژ ثانویه) بیشتر از ولتاژ ورودی (ولتاژ اولیه) باشد ترانسفورماتور را افزاینده می‌نامند. همچنین اگر ولتاژ خروحی ترانسفورماتوری کمتر از ولتاژ ورودی آن باشد، ترانسفورماتور را کاهنده می‌نامند.

ترانسفورماتور؛ ساختار؛ عملکرد؛ انواع کاربردها و محدودیت ها

—————————————————————–

ترانسفورماتور ایده‌ال

۷ – ۲ – ۲ ترانسفورماتور ایده‌آل: Ideal Transformer Relationships

 هر وسیله‌ای که توان را از نقطه‌ای به نقطه‌ای دیگر منتقل مینماید دارای تلفات میباشد. در این صورت گویند که این وسایل ایده‌آل نیستند. ترانسفورماتورها نیز جزء همین وسایل بوده و دارای تلفات می‌باشند. اما امروزه ترانسفورماتورهایی با راندمان ۹۵ تا ۹۹ درصد ساخته اند و لذا تقريبا ” می‌توان آنها را ایده‌آل در نظر گرفت ترانسفورماتورهای واقعی (غیر ایده‌آل ) را نیز مورد بررسی قرار میدهیم .

اگر از یک سیم‌پیچ جریان عبور کند ، MMF (نیرو محرکه مغناطیسی)حاصل می‌شود ، همچنین دیدیم که MMF باعث بوجود آمدن شار می‌گردد . اگر جریانی که MMF را می‌سازد متناوب (Ac) باشد ، شار نیز متناوب خواهد‌بود . شکل (۱۳ – ۷) را در نظر میگیریم که در آن یک منبع AC به سیم‌پیچ اولیه ترانسفورماتور متصل‌است، باید گفت که قسمت اعظم شار تولید‌شده در هسته باقی می‌ماند . این شار هر دو سیم‌پیچ اولیه و ثانویه را در بر میگیرد و لذا شار متقابل به آن گفته میشود . در شکل (۱۳ – ۷) شارهای نشتی یا همان نشان داده‌شده‌اند.

در این بخش فرض می‌کنیم که شارهای نشتی ناچیز هستند . رابطه بین ولتاژ اعمال‌شده (E) و ماکزیمم شار متقابل اینچنین‌است .

 

—————————————————————–

در سیستم ( ENG) داریم:

 سیستم SI داریم:

در معادلات اخیر داریم:

 

باید دانست که در سیستم (ENG) شار بر حسب ماکسول‌بوده و در سیستم (SI) شار بر حسب وبر میباشد . اگر ترانسفورماتور ایده‌آل باشد (از مقاومت سیم‌پیچها صرفنظر کنیم ) ، در اینصورت E1 باV1 برابر‌است . باید گفت V1 ولتاژ القاء‌شده در سیم‌پیچ اولیه میباشد. لذا در روابط (۱۳ – ۷) میتوان بجای E1، V1 را قرار داد . همچنین میتوان روابط مشابهی مانند روابط (۱۳ – ۷) برای سیم‌پیچ ثانویه نوشت و فقط باید بجای اندیس ۱ از اندیس ۲ استفاده نمود. در معادلات مربوط به ثانویه

V2 ولتاژ القا شده در سیم‌پیچ‌ثانویه میباشد و در حالت بی باری میتوان آنرا در ترمینال ثانویه اندازه‌گیری نمود. درباره این موضوع هنگامیکه درباره ترانسفورماتور واقعی (غیر ایده‌آل صحبت میکنیم بیشتر توضیح خواهیم داد. از رابطه ( b۱۳ – ۷) استفاده می‌کنیم . در سیستم (SI) داریم :

رابطه مشابه  ای میتوان برای سیم‌پیچ ثانویه نوشت . در سیستم (SI) داریم :

با توجه به دو رابطه اخیر داریم:

این رابطه ، معادله اساسی ترانسفورماتورها میباشد . طبق رابطه (۱۶ – ۷) در می‌یابیم که نسبت ولتاژ اولیه به ولتاژ ثانویه با نسبت تعداد دور سیمهای اولیه به تعداد دور سیمهای ثانویه برابر‌است. منبعد نسبت تعداد دورها را با علامت a نشان میدهیم . لذا :

—————————————————————–

مثال ۷- ۷:

میخواهیم یک ترانسفورماتور کاهنده بهسازیم اگر ولتاژ اولیه ۱۲۰ ولت و ولتاژ ثانویه ۲۴ ولت باشد ، و تعداد دور سیمهای اولیه ۴۰۰ دور منظور شود . مطلوبست : (الف) : تعداد دورهای ثانویه (ب) : نسبت تعداد دورها

حل:

الف ) : از رابطه (۱۶ – ۷) داریم :

ب ) : از رابطه (17 – ۷) داریم :

—————————————————————–

مثال ۸-۷ (سیستم ENG ):

اگر در مثال (۷-۷) فرکانس معادل ۶۰ هرتز در نظر گرفته‌شود ، ماکزیمم (پیک) شار متقابل را بدست آورید.

حل:

از رابطه (۷-۱۳) داریم:

مثال ۹ -۷ (سیستم SI ):

اگر در مثال (۷ – ۷) فرکانس ۵۰ هرتز باشد ، ماکزیمم (پیک) شار متقابل را بدست آورید

حل:

از رابطه (۷-۱۴) درایم:

—————————————————————–

۷-۳- ترانسفورماتورهای واقعی یا غیر ایده‌ال:

در این بحث خواهیم دید که ترانسفورماتورها صددرصد ایده‌آل نیستند بلکه باید ترانسفورماتورهای واقعی (Non-Ideal-Transformer) (غیر ایده‌آل( را نیز مورد بررسی قرار دهیم . علت این امر آن است که سیم‌پیچ‌های اولیه و ثانویه ترانسفورماتورها ایده‌آل نبوده و مقداری مقاومت دارند. همچنین علاوه بر شارهای نشتی تلفات هسته در ترانسفورماتورها وجود دارد . تلفات هسته بخاطر تلفات هیسترزیس و جریان گردابی‌است. علت وجود تلفات هسته آن‌است که ترانسفورماتور نیز حاوی یک هسته بوده که در آن هسته شار تغییر میکند.

 

۷ – ۳ – ۱ مقادیر اسمی ترانسفورماتورها (Transformer Ratings):

معمولا” بر روی پلاک ترانسفورماتور ۴ عدد بعنوان مقادير اسمی نوشته می‌شود و عبارتند از:

 

 ١- توان اسمی ظاهری در ثانویه

این توان بر حسب ولت آمپر (VA ) یا کیلو ولت آمپر ( KVA ) بیان میشود و مبین حداکثر توانی‌ست که میتوان از ثانویه کشید. علت اینکه توان ظاهری بجای توان حقیقی ذکر میشود این‌است که در شرایطی که ضریب توان پائین‌است ممکن‌است توان حقیقی کمی تحویل مصرف‌کننده شود ولی در عوض جریان و ولتاژ بیش از مقادیر اسمی باشند.

 

 ٢- ولتاژ اسمی اولیه :

معمولا ” ولتاژ اسمی اولیه که ترانسفورماتور برای آن ولتاژ طراحی شده‌است بر روی پلاک ترانسفورماتور ذکر میگردد .

٣- ولتاژ اسمی ثانویه:

ولتاژی که در دو سر بار مصرف‌کننده در شرایطی ظاهر شود که ولتاژ اسمی بر سیم‌پیچ اولیه اعمال گردد و توان اسمي ظاهری تحویل بار شود ، ولتاژ اسمی ثانویه نامیده می‌گردد .

 

۴- فرکانس:

معمولا ” فرکانسی که تحت آن ترانسفورماتور طراحی‌شده بر روی پلاک ترانسفورماتور نوشته می‌شود. لذا اگر بر روی پلاک ترانسفورماتوری مقادیر اسمی مانند 120/1200V

, 6kVA , 60 Hz نوشته شده‌باشد در اینصورت در مییابیم که :

الف : هرگاه بر روی سیم‌پیچ اولیه ولتاژ ۱۲۰ ولت اعمال می‌گردد در این صورت :

ب: ولتاژ ثانویه ۱۲۰۰ ولت خواهد بود و در اینصورت

ج: ترانسفورماتور 6KVA را تحویل مصرف کننده میدهد .

د: فرکانسی که ترانسفورماتور تحت آن عمل میکند ۶۰ هرتز‌است.

و همچنین اگر راندمان ترانسفورماتور را ۱۰۰% فرض کنیم . (ترانسفورماتور ایده آل ) توان ظاهرى ( KVA) تحویلی به بار توسط سیم‌پیچ‌های ثانویه با توان ظاهرى (kVA ) اخذ‌شده از منبع توسط سیم‌پیچهای اولیه برابر خواهد‌بود .

لذا با در نظر گرفتن این فرضیه میتوان جریانهای اسمی اولیه و ثانویه را حساب نمود . منظور از جریانهای اسمی اولیه و ثانویه حداکثر جریانی‌است که سیم‌پیچهای اولیه و ثانویه میتوانند از خود عبور دهند.

معمولا” در مدارهای اولیه و ثانویه فیوز  یا مدار شکن (دژنکتور) نصب میکنند تا از اضافه جریان بیش از جریان اسمی جلوگیری شود . با توجه به نکات فوق جریانهای اسمی را اینچنین حساب می‌کنند . برای اولیه ترانسفورماتور داریم :

برای ثانویه ترانسفورماتور داریم :

در مثالی که در بالا ذکر کردیم داریم :

لذا باید مدار ثانویه ترانسفورماتور را با فیوز ۵ آمپری حفاظت کنیم. باید توجه داشت که نسبت جریانها در سیمهای اولیه و ثانویه با نسبت ولتاژهای این سیم‌پیچ‌ها نسبت معکوس دارد لذا

این امر را میتوان در مثال فوق بخوبی مشاهده کرد. نسبت ولتاژهای اولیه و ثانویه 1/10 بوده ولی نسبت جریانهای اولیه و ثانویه ۱۰ میباشد.

باید توجه‌داشت که رابطه (۲۰-۷) در شرایط بار داری صحیح‌است . همین جریان جزئی است که MMF و شار را در هسته تولید میکند.

علمکرد ترانسفورماتورها و محاسبه پارامترهای الکتریکی 

—————————————————————–

7۲- ۳ -۷ روابط اساسی

برای آنکه رفتار ترانسفورماتور را بهتر درک کنیم ، آنرا در رابطه با شکل (۱۳ – ۷) مورد بررسی قرار میدهیم . برای درک روابط بین ولتاژها و جریانها از دیاگرام فاز روی شکل (۱۴ – ۷) استفاده‌میکنیم .

اگر ولتاژ E1 به سیم‌پیچ اولیه ترانسفورماتور اعمال گردد و سیم‌پیچ ثانویه باز باشد (حالت بی باری ) ترانسفورماتور بمثابه یک اندوکتور عمل میکند . اگر فرض کنیم این اند وکتور ایده‌آل باشد، جریان ناچیز را که همان جریان مغناطیس شوندگی‌است در مدار اولیه برقرار میگردد ( IM = l) و باعث تولید میدان مغناطیسی می‌شود . این جریان و شار حاصله بمیزان ۹۰ درجه از1 E عقب میباشد (پس فاز ) . باید گفت که در سیم‌پیچ اولیه ولتاژ1 V القاء میگردد که با E1 برابر‌است و فقط با آن ۱۸۰ درجه اختلاف فاز دارد (شکل a ۱۴ – ۷) . از آنجائیکه زاویه بین ولتاژ اولیه و جریان معادل ۹۰ درجه‌است ، لذا ضریب توان صفر خواهد بود ، لذا توان حقیقی تحويل ترانسفورماتور نمی‌شود . اما اگر در اولیه ترانسفورماتور واتمتر وصل کنیم ، مقداری توان حقیقی نشان میدهد که تحویل ترانسفورماتور میگردد .

و در ادامه

حال باید دید چرا عدد واتمتر با تئوری و دیاگرام فاز روی شکل (۱۴ – ۷) مطابقت ندارد . باید گفت چون شار متناوب میباشد ، لذا تلفات جریان گرادبی  و تلفات هیسرزیس در هسته ایجاد میشود. در نتیجه این تلفات که به تلفات هسته  معروف‌است مقدارتوانی حقیقی (وات) در ترانسفورماتور تلف می‌شود . از اینجا در مییابیم چون مقداری توان حقیقی تحویل ترانسفورماتور می‌شود ، لذا از اولیه باید جریان عبور کند که همفاز1 E

• a : ترانسفورماتور ایده‌ال در حالت بی باری
• (b) : ترانسفورماتور واقعی در حالت بی باری
• (c) : ترانسفورماتور واقعی در حالت بارداری

 

—————————————————————–

 شكل ( b ۱۴ – ۷)

جریان IC را نشان میدهد که با1 E همفاز‌است  و باعث بوجود آمدن تلفات هسته می‌گردد . لذا جریان واقعی در مدار اولیه IM نبوده بلکه مجموع IMوIC  می‌باشد ، در اینصورت زاویه I1 با E1 دیگر ۹۰ درجه نمیباشد و معادل خواهد بود . در نتیجه ضریب توان ترانسفورماتور در حالت بی باری‌است . البته باید خاطر نشان ساخت که در بحث فوق از مقاومت سیم‌پیچ‌ها وشارهای نشتی صرفنظر شده‌است

و فقط تلفات هسته منظور شده‌است . بعبارت دیگر ترانسفورماتور ایده‌آل نیست ولی به شرایط ایده آل خیلی نزدیک می‌باشد.

حال اگر به مدار ثانویه بار مقاومتی خالص وصل کنیم ، توان حقیقی تحویل بار میشود، لذا باید این توان توسط منبع E وارد مدار اولیه شود و در نتیجه جریان دیگری که همفاز 1‌است باید در مدار اولیه برقرار گردد

( , ) تا توان حقیقی وارد مدار اولیه شود و این توان حقیقی توسط مدار ثانویه تحویل بار مصرف ) می‌گردد . شکل (۱۴C – ۷) این جریانها را در شرایط بارداری نشان میدهد .

در اینصورت حربان اولیه ، مجموع را و را+ I بوده و زاویه از کمتر میشود و ضریب توان بسمت واحد نزدیک می‌شود . اگر بار مدار ثانویه مقاومتی خالص نباشد

و سلف با خازن نیز در مصرف‌کننده وجود داشته‌باشد در اینصورت با تغییر می‌کند و در نتیجه ضریب توان نیز عوض خواهد‌شد. بار خازنی باعث کاهش ا و افزایش ضریب توان می‌گردد اما بار سلفی IM را افزایش می‌دهد و در نتیجه ضریب توان کاهش می‌یابد.

—————————————————————–

مثال ۱۰ – ۷: ترانسفورماتوری با مشخصات اسمی ذیل مفروض‌است :

ولت ۱۲۰ / ۶۰۰ = ولتاژ ثانویه/ ولتاژ اولیه

هرتز ۶۰ : فرکانس

کیلو ولت آمپر ۲: توان اسمی

 اگر مدار اولیه به ولتاژ اسمی وصل شود و ثانویه باز باشد

در اینصورت وات متر و آمپر متر در اولیه بترتیب ۱۰ وات و 0.5 آمپر را نشان میدهد .

مطلوبست : (الف) : ضریب توان در حالت بی باری (ب): جریان مغناطیس شوندگی (ج): جریانی که تلفات هسته را تامین میکند.

(د): اگر یک مقاومت به ثانویه وصل شود

و واتمتر 1.5 کیلووات را نشان دهد ، ضریب توان را حساب کنید.

الف) : از رابطه (۱۱ – ۷) داریم :

 (ب): از شكل ( ۱۴b – ۷) داریم:

(ج) : از شکل ( ۱۴b – ۷) داریم :

 (د): از شکل (۱۴c – ۷) داریم :

چون هنوز IM معادل 0.493 آمپر‌است لذا :

—————————————————————–

مطالب مرتبط:

حفاظت ترانسفورماتور قدرت و خطاهای آن

نگه داری ترانسفورماتور