مدل حرارتی موتور الکتریکی

مدل حرارتی یک موتور الکتریکی

 

می دانیم که وقتی یک موتور الکتریکی و درایو کار می‌کند ، در داخل موتور گرما ایجادمی‌شود.مدل حرارتی

مقدار گرمای ایجادشده در داخل موتور باید تا حد امکان به صورت دقیق شناخته و مشخص‌شود.

به همین دلیل مدل سازی حرارتی موتور ضروری‌است. مواد ساخت موتورها و شکل ها و اندازه موتورها همانند نیستند اما تولید گرما بسته به این خصوصیات تغییر چندانی نمی‌کند.

بنابراین، با فرض اینکه یک بدنه موتور همگن‌است ، می‌توان یک مدل حرارتی ساده از هر حالتی بدست آورد.

هدف اصلی از این مدل سازی انتخاب مقدار نامی مناسب موتور به گونه‌ای‌است که موتور الکتریکی در حین کار از حد مجاز خود فراتر نرود.

در زمان “t” ، اجازه دهید موتور پارامترهای زیر را داشته باشد.

p1= گرما ایجاد شده ، ژول / ثانیه یا وات.

p2 = گرما انتشار یافته در محیط یا ماده خنک کننده ، وات.

W = وزن قطعات فعال دستگاه.

h  = گرمای ویژه ، ژول برکیلوگرم بر سانتی گراد.

A= سطح خنک‌کننده ، m^2.

d =ضریب انتقال حرارت ، Joules/Sec/m²/^oC.

θ = میانگین افزایش دما  ^oC.

اگر زمان dt‌است ، افزایش دمای ماشین را dθ ‌ در نظر بگیریم،

بنابراین ، گرما جذب‌شده در ماشین = (گرمای تولید‌شده در داخل ماشین – گرمای انتقال داده‌شده به محیط توسط خنک‌کننده)

که dθ = p₁dt – p₂dt…………….(i)

از آنجا که ، p₂ = θdA…………….(ii)

با جایگزین کردن (ii) در (i) ، می گیریم

در اینجا C به ظرفیت حرارتی دستگاه بر حسب وات / درجه سانتیگراد گفته می‌شود و D ثابت از دست‌دادن گرما بر حسب watts/^oC‌است.

وقتی معادله دیفرانسیل مرتبه اول معادله را بدست می‌آوریم:مدل حرارتی موتور الکتریکی

مقدار K را با قرار‌دادن t = 0 در معادله (iii) بدست می‌آوریم و پاسخ آن به صورت زیر خواهد‌بود:

بنابراین، از معادله فوق می توانیم افزایش دما در داخل یک ماشین در حال کار را به صورت بسیار دقیق به دست بیاوریم و در صورت ترسیم یک نمودار برای تغییر ریسک دما با زمان در هنگام گرم‌شدن و خنک شدن ماشین و در نتیجه مدل سازی حرارتی یک موتور به دست‌می‌آید.

مقالات مرتبط :

مدل حرارتی یک موتور الکتریکی