معادله EMF ترانس

معادله EMF ترانس را می‌توان به شیوه‌ای ساده بدست آورد. در واقع در ترانسفورماتور توان الکتریکی، یک منبع الکتریکی متغیر به سیم‌پیچ اولیه اعمال می‌شود که در اثر آن جریان مغناطیس‌کنندگی از سیم‌پیچ اولیه عبور می‌کند و یک شار متغیر در هسته ترانس تولید می‌شود. این شار با هر دو سیم‌پیچ اولیه و ثانویه در ارتباط است. از آنجا که این شار طبیعتی متغیر دارد، بنابراین باید نرخی از تغییرات شار وجود داشته باشد. بر اساس قانون القای الکترومغناطیسی فارادی، هر سیم‌پیچ یا هادی که با شاری متغیر در ارتباط باشد، یک emf القایی در آن وجود خواهد داشت.

———————————————————

از آنجا که منبع جریان اولیه سینوسی است، شار تولیدی توسط آن نیز سینوسی خواهد بود. بنابراین تابع شار به صورت یک تابع سینوسی در نظر گرفته خواهد شد. از لحاظ ریاضی، مشتق این تابع، آهنگ تغییر شار پیوندی نسبت به زمان را بدست خواهد داد که تابعی کسینوسی خواهد بود زیرا d(sinθ)/dt = cosθ. بنابراین اگر معادله مقدار rms این موج کسینوسی را بدست آوریم و آن را در تعداد دور سیم‌پیچ ضرب کنیم، براحتی می‌توان مقدار RMS emf القایی آن سیم‌پیچ را بدست آورد. در این روش براحتی می‌توان معادله emf ترانسفورماتور را بدست آورد.

ترانسفورماتور - ماه صنعت انرژی — ترانسفورماتور – ماه صنعت انرژی

فرض کنید T تعداد دور در یک سیم‌پیچ ، Φ_m ماکسیمم شار در هسته بر حسب وبر باشد. بر اساس قانون القای الکترومغناطیسی فارادی خواهیم داشت:

فرمول EMF ترانسفورماتور ۱

که در آن φ شار متغیر لحظه‌ای است که به صورت زیر نشان داده‌می‌شود:

و چون ماکسیمم مقدار cos2πft برابر با یک است، ماکسیمم مقدار emf القایی برابر است با:

فرمول EMF ترانسفورماتور ۳

برای بدست آوردن مقدار rms مربوط به emf القایی، باید این مقدار ماکسیمم را بر √2 تقسیم نمود.

پس داریم:

که معادله فوق همان EMF ترانسفورماتور می‌باشد.

اگر E₁ و E₂ emf اولیه و ثانویه و T₁ و T₂ تعداد دور اولیه و ثانویه باشد، در اینصورت نسبت ولتاژ یا نسبت دور ترانسفورماتور برابر‌است با:

———————————————————

نسبت تبدیل ترانس

این مقدار ثابت ضریب تبدیل ترانس نامیده می‌شود و اگر T₂>T₁, K > 1 ترانسفورماتور افزاینده و اگر T₂ < T₁, K < 1 ترانسفورماتور کاهنده خواهد بود.

نسبت ولتاژ ترانس

اگر نسبت بیان شده در بالا به صورت نسبت ولتاژ اولیه به ثانویه بیان گردد، نسبت ولتاژ ترانس نیز نامیده می‌شود.

نسبت دور ترانس

از آنجا که ولتاژ اولیه و ثانویه ترانس با تعداد دور سیم‌پیچی متناظر نسبت مستقیم دارد، ضریب تبدیل ترانسفورماتور به صورت نسبت دور بیان می‌گردد که به همان ضریب تبدیل ترانسفورماتور اشاره دارد.