ضریب توان نسبت جریان یا ولتاژ واقعی دریافت شده توسط یک بار به ریشه میانگین مربع (rms) به مقدار جریان یا ولتاژی مورد نیاز است. تفاوت این دو به دلیل وجود توان راکتیو در مدار است که از بین می رود.
بهبود ضریب توان به معنای کاهش اختلاف فاز بین ولتاژ و جریان است. از آنجایی که اکثر بارها ماهیت القایی دارند، برای عملکرد به مقداری توان راکتیو نیاز دارند. بنابراین برای استفاده بهتر از وسایل برقی با حداقل میزان مصرف برق، باید ضریب توان را حتماً افزایش داد و به 1 رساند. این کار به راحتی با کمک خازن های تصحیح ضریب توان خودکار و فیلترهای فعال امکان پذیر است.

در عصر کنونی که تمامی صنایع به سمت اتوماسیون حرکت می کنند، دستیابی به حداکثر قابلیت ماشین آلات در حال استفاده حیاتی می شود. برتری هر ماشینی با کارایی ماشین مشخص می شود. این کارایی دستگاه با نسبت خروجی دریافتی از دستگاه به توان ورودی دستگاه داده می شود.
توان خروجی به دلیل تلفاتی که در اثر عوامل مختلفی مانند گرم شدن لوازم خانگی و نشتی ناشی از شارژ و دشارژ خازن ها در دستگاه ایجاد می شود، همیشه کمتر از توان ورودی است. در واقع توان تلف می شود. مقداری از اتلاف به دلیل وجود توان راکتیو در مدار مورد استفاده رخ می دهد که مانع از دستیابی ماشین به حداکثر پتانسیل خود می شود.
وجود توان راکتیو به این دلیل است که اکثر بارها ماهیت القایی دارند، بنابراین برای عملکرد به مقداری توان راکتیو نیاز دارند. در چنین شرایطی برای بهبود راندمان، ضریب توان نیز نیاز به بهبود دارد که باعث می شود توان راکتیو به میزان قابل توجهی کمتر شود.

sizeشکل 1: توان به عنوان حاصلضرب ولتاژ و جریان، با ولتاژ و جریان در فاز، منبع.

اگر بار کاملا راکتیو باشد، اختلاف فاز بین ولتاژ و جریان 90 درجه است. توان محاسبه شده در این نقطه نسبت به زمان به عنوان توان راکتیو شناخته می شود. توان در اینجا برای دو چهارم از هر چرخه عملکرد مثبت و برای 2 چهارم منفی است. بار راکتیو شامل بار القایی یا بار خازنی است که منجر به محاسبه توان راکتیو می شود.

Q=I²X

X = راکتانس و I = جریان.

واحد توان راکتیو: ولت آمپر راکتیو (VAR)

نکته: هنگامی که بار کاملا راکتیو است ، افت انرژی در مقاومت خط رخ می دهد.

عملاً همه بارها شامل اجزای اکتیو و راکتیو هستند. به همین دلیل هم توان اکتیو و هم توان راکتیو در بار رخ می دهد. قدرت ناشی از این توسط

S=VIcosφ

V = ولتاژ و I = جریان و cos φ = ضریب توان.

واحد توا نظاهری: ولت آمپر راکتیو (VAR)

در اینجا φ اختلاف فاز بین ولتاژ و جریان است. مقدار آن به بزرگتر یا کوچکتر بودن ظرفیت خازن از داکتانس بستگی دارد و برابر است با معکوس مماس نسبت توان راکتیو به توان واقعی.

φ=tan⁻¹(QP)

شکل 2: توان به عنوان حاصلضرب ولتاژ و جریان، با جریا پس فازبا زاویه .

2.4. توان ظاهری

به عنوان اندازه توان مختلط یا حاصل ضرب مقادیر rms ولتاژ و جریان تعریف می شود.

|S|=I2Z

S= توان مختلط، I= جریان و Z= امپدانس.

Z=√R2+X2

واحد: ولت- آمپر- راکتیو (VAR)

توجه: افزودن دو یا چند توان ظاهری بارهای مربوطه، به طور دقیق توان کل را نشان نمی دهد، مگر اینکه ولتاژ و جریان هر دو بار در یک فاز باشند.

2.5. مثلث قدرت

این به عنوان رابطه بین توان اکتیو، توان راکتیو و توان مختلط تعریف می شود که در آن توان مختلط مجموع برداری توان فعال و راکتیو است .شکل 3 نمای گرافیکی مثلث قدرت را نشان می دهد.

شکل 3: نمایش اسکالر مثلث قدرت.

3. تجزیه و تحلیل هارمونیک

ولتاژها و جریان های هارمونیک در یک سیستم به دلیل وجود بارهای الکتریکی غیر خطی رخ می دهد. این فرکانس ها عامل اصلی کاهش کیفیت توان و در نتیجه تأثیر بر ضریب توان یک سیستم هستند.

3.1. هارمونیک های جریان و ولتاژ

در یک سیستم A.C جریان به صورت سینوسی در یک فرکانس خاص تغییر می کند. هرگاه یک بار خطی به این سیستم متصل شود، جریان کشیده شده با فرکانس ولتاژ برابر است که در بارهای غیر خطی اینطور نیست. هر زمان که یک بار غیر خطی از یک سیستم جریان می گیرد، ممکن است سینوسی باشد یا نباشد. این منجر به تشکیل هارمونیک های جریان می شود، زیرا شکل موج جریان بارهای غیر خطی پیچیده است.

شکل 4: نمایش گرافیکی هارمونیک های جریان و ولتاژ.

هارمونیک های ولتاژ نتیجه هارمونیک های جریان هستند. اینها به دلیل اعوجاج ولتاژ ایجاد شده توسط منبع ولتاژ به دلیل امپدانس منبع بدست می آیند.

اعوجاج هارمونیک منجر به مشکلات مختلفی می شود که بر کیفیت توان در یک سیستم تأثیر می گذارد. این شامل:

1) اعوجاج ولتاژ اصلی.

2) تلفات انرژی الکتریکی.

3) افزایش قدرت ظاهری.

4) آسیب به خازن ها.

در شرایط فوق، نقاط 3 و 4 منجر به تغییر ضریب توان می شود که منجر به از دست دادن توان و افزایش هزینه سیستم می شود، زیرا به دلیل کاهش ضریب توان، جریان بیشتر و بیشتری مورد نیاز سیستم است.

3.3. راه حل ها

در دنیای واقعی، تعدادی راه حل برای محدود کردن هارمونیک ها موجود است:

1) راکتورهای خطی: همه هارمونیک ها را کاهش می دهد.

2) فیلترهای تنظیم شده: هارمونیک ها را در یک فرکانس خاص تضعیف می کند.

3) ترانسفورماتورها: تشکیلات کوپلینگ، سیم بندی های مدل ستاره/دلتا، و غیره نیز می توانند هارمونیک ها را تا حدی کاهش دهند.

4) فیلترهای تنظیم شده با ترانسفورماتور: این فیلترها می توانند اعوجاج هارمونیک کل را به کمتر از 5 درصد کاهش دهند.

4. تصحیح ضریب توان

همانطور که قبلا ذکر شد، ضریب توان کم نتیجه ی  توان راکتیو میباشد و توان راکتیو نیز به دلیل وجود بار های القایی در مدار است. از این رو، اختلاف فاز بین جریان و ولتاژ افزایش می یابد که باعث می شود نسبت توان واقعی به توان ظاهری یا ضریب توان کاهش یابد.

شکل 5: مثلث امپدانس.

با توجه به اینکه هر دو راکتانس خازنی و القایی دارای اختلاف فاز 180 درجه هستند. بنابراین، برای جبران راکتانس ناشی از جزء القایی، باید خازن هایی به مدار اضافه شود. این مفهوم را می توان با محاسبه زیر توضیح داد. برای ضریب توان 1 در دنیای واقعی، می توان موارد زیر را ارائه داد:

cosφ=1

اکنون،

cosφ=P/S

که در آن P توان واقعی و S قدرت ظاهری است

سپس،

P/S=1

از این رو،

I²R/I²Z=1

Z=R

جایی که Z امپدانس کل بار و R مقدار مقاومتی بار است.

اکنون:

Z=√R2+(X_l−X_c)²

که در آن X_l راکتانس القایی و X_c راکتانس خازنی است.

از معادله 1 و معادله 2، می توان نتیجه گرفت که

X_l−X_c=0

یا،

X_l=X_c

از این رو، می توان بیان کرد که برای به دست آوردن یک ضریب توان بالا، راکتانس خازنی برای جبران راکتانس القایی مورد نیاز است و بنابراین امپدانس را کاهش می دهد و آن را تقریباً با مولفه مقاومتی خالص در مدار برابر می کند.

اکنون، X_l=ωL

و

X_c=1/ωC (5)

ω فرکانس زاویه ای است، L اندوکتانس و C ظرفیت خازنی است. بنابراین می توان گفت

ωL=1/ωC

یا،

ω=1/√LC

یا،

LC=1/ω² (6)

حال، ω توسط

ω=2πf (7)

f فرکانس موج سینوسی ولتاژ و جریان ارائه شده به بارها است. مقدار f 50 هرتز است. با در نظر گرفتن این موضوع می توان گفت

ω=2π ∙50 (8)

از این رو،

LC=1/(2π∙50)² (9)

یا،

|LC|=1.013 ∙ 10^-5

از این معادله می توان استنباط کرد که برای ضریب کیفیت 1 حاصلضرب اندوکتانس و ظرفیت باید به ترتیب ^-5 10  . 1.013  باشد. این یک جدول ایده آل از ترکیب مقادیر ظرفیت خازنی و اندوکتانس ایجاد می کند که می تواند برای دستیابی به ضریب کیفیت 1 استفاده شود.

اگرچه دستیابی به ضریب کیفیت 1 امکان پذیر نیست، زیرا دستیابی به مدار مقاومتی خالص ایده آل نیست زیرا همیشه مقدار کمی از مولفه راکتیو به دلیل تلفات در اشکال دیگر در مدار باقی می ماند. از این رو، دستیابی به فاکتورهای با کیفیت بالا که نزدیک به 1 هستند مانند 0.98 و 0.99 عملی تر می شود.

این با استفاده از مقدار ظرفیت خازنی بالا برای مقادیر اندوکتانس پایین و بالعکس با توجه به اینکه ارتباط بین اندوکتاس و کاپاسیتانس معکوس میباشد امکان پذیر است.

اکنون که استنباط شده است که راکتانس خازنی برای جبران راکتانس القایی به منظور افزایش ضریب توان مورد نیاز است، لازم است نشان دهیم که چگونه خازن باید مطابق با بار تنظیم شود.

برای اندوکتانس کم در بار، ظرفیت خازن مورد نیاز زیاد است. اکنون، برای مقدار خازنی مجموعه ای 6μF (مثلاً)، برای افزایش ظرفیت برای دستیابی به ضریب توان مورد نیاز، خازن هایی که اضافه می شوند باید با استفاده از اتصالات موازی اضافه شوند. این به این دلیل است که وقتی دو خازن به صورت موازی با یکدیگر قرار می گیرند،برآیند آنها برابر با جمع آنهاست.

C_eq=C₁+C₂

به طور مشابه، برای اندوکتانس بالا در بار، ظرفیت خازن مورد نیاز کم است. برای همان مقدار خازنی مجموعه ای 6μF، به منظور کاهش ظرفیت خازن، خازن هایی که اضافه می شوند باید با استفاده از اتصالات سری اضافه شوند. این به این دلیل است که وقتی دو خازن به صورت سری قرار می‌گیرند، برآیند آنها برابر با جمع معکوس هرکدام است.

1/C_eq=1/C₁+1/C₂

از این رو، این ترکیب ها برای افزایش یا کاهش راکتانس خازنی به منظور جبران راکتانس القایی و کاهش هزینه تلفات ناشی از آن و بهبود ضریب توان استفاده می شوند.

روش تصحیح ضریب توان

در حال حاضر چند روش برای بهبود ضریب توان و جبران توان راکتیو تولید شده به دلیل راکتانس القایی استفاده می شود. روش های مورد استفاده بسته به نیاز سیستم متفاوت است.

5.1. انواع جبران

تصحیح ضریب توان با استفاده از دو تکنیک انجام می شود.

1) جبران انفرادی

این تکنیک زمانی استفاده می شود که جبران در نزدیکی خود بار انجام شود که اجازه می دهد تا مقدار خازن مطابق با بار مورد نیاز تنظیم شود. قدرت از دست رفته در اینجا کمتر است و می توان آن را به راحتی در صورت نیاز دوباره تنظیم کرد. اگرچه این تکنیک دارای چند اشکال است. نیاز پانل های اصلاحی با افزایش تعداد بار بیشتر خواهد بود که هزینه را افزایش می دهد. از این رو، هنگامی که تعداد بارهای زیادی وجود دارد، این تکنیک بی اثر می شود.

2) جبران  مرکزی

این تکنیک زمانی استفاده می شود که جبران در منبع قدرت انجام شود. از این رو، این روش به تعداد خازن کمتری نیاز دارد. اگرچه این تکنیک دارای معایبی نیز می باشد. در اینجا، ظرفیت خازنی را نمی توان با توجه به انواع بارهای مختلف تنظیم کرد، یعنی زمانی که منبع توان بارهای مختلف را با دو اندوکتانس متفاوت تامین می کند، راکتانس خازنی مورد استفاده برای جبران توانایی  تولید ضریب توان برای دوبار را ندارد.

5.2. روش های تصحیح مورد استفاده

جبران اندوکتانس راکتیو با استفاده از تکنیک های جبرانی که در بالا ذکر شد با استفاده از روش های زیر انجام می شود.

1) واحدهای تصحیح ضریب توان خودکار (APFC) این روش برای اصلاح ضریب توان در بارهای خطی استفاده می شود. این واحدها متشکل از تعدادی خازن هستند که به صورت سری و موازی به یکدیگر متصل شده اند و طبق الزامات بانک های خازنی تشکیل می شوند. سپس این بانک های خازن بسته به راکتانس القایی تولید شده به طور خودکار روشن می شوند. این بانک های خازن با توجه به خروجی ارائه شده توسط رگولاتور روشن و خاموش می شوند.

2) جبران کننده VAR استاتیک (SVC)

SVC ها دستگاه هایی هستند که برای کنترل سریع و مطمئن ولتاژ خطوط با ارائه توان راکتیو در صورت نیاز استفاده می شوند. SVCها قادرند راکتانس خازنی و القایی را در صورت نیاز با توجه به بار ارائه دهند. SVCها حداقل از دو عنصر زیر ساخته می شوند:

الف) راکتور کنترل شده با تریستور (TCR)

ب) خازن سوئیچ تریستور (TSC)

ج) فیلترهای هارمونیک

د) خازن ها یا راکتورهای سوئیچ مکانیکی

برای جبران راکتانس خازنی، از TCR برای مصرف توان راکتیو ناشی از ظرفیت خازنی استفاده می شود و برای جبران راکتانس القایی، بانک خازن به طور خودکار روشن می شود

استفاده از SVC به بهبود قابلیت کابل های انتقال، بهبود پایداری، جلوگیری از اضافه ولتاژ سیستم و بهبود ضریب توان کمک می کند. همچنین یک سیستم ارزانتر و سریعتر است که همچنین قابل اعتمادتر است.

شکل 7: پیکربندی های مختلف SVC.

3) PFC های فعال

استفاده از مدارهای الکترونیک قدرت مانند باک، بوست، باک بوست و کندانسور سنکرون برای بهبود ضریب توان مدار با تنظیم شکل موج جریان گرفته شده از بار است.

4) PFC  های غیر فعال

تصحیح ضریب توان در بارهای غیر خطی را می توان با استفاده از تصحیح کننده های ضریب توان غیرفعال (Passive PFC) انجام داد. می توان فیلتری را طراحی کرد که اجازه عبور فرکانس 50 هرتز را می دهد و در نتیجه جریان هارمونیک را کنترل می کند. کاهش جریان های هارمونیک منجر به تبدیل بار غیر خطی به بار خطی می شود. در حال حاضر، ضریب توان را می توان با استفاده از داکتورها و خازن های جریان بالا به یک نزدیک کرد. هزینه این سلف ها بسیار بالا است اما PFC غیرفعال بهتر از PFC فعال است.

5)  PFC مکانیکی

PFC دینامیک به عنوان اصلاح کننده های ضریب توان بی وقفه  نیز شناخته می شود زیرا در تثبیت بارهایی که دارای امپدانس در حال تغییر سریع هستند استفاده می شود. DPFC از سوئیچ ها و تریستورها برای اتصال و جدا کردن سلف ها و خازن ها برای بهبود ضریب توان مدار استفاده می کند . ویژگی های اصلی DPFC عبارتند از:

الف) طراحی حرارتی بهینه

ب) تلفات کم

ج) طرح خفگی

د) حداقل بازخورد شبکه

ضریب توان سیستم را می توان با افزودن خازن و سلف های با ارزش بالاتر ویا با فیلتر کردن مقادیر خروجی کنترل کرد.

طبق قضیه حداکثر توان، برای به دست آوردن حداکثر توان خروجی، امپدانسی که قرار است به بار اعمال شود باید مکمل بار باشد. این بدان معناست که برای یک بار القایی، امپدانس خازنی باید اعمال شود. همچنین این امپدانس باید مقداری مقاومت داشته باشد و این باید برابر با مقاومتی باشد که توسط بار ایجاد می شود.

در شکل 8 مشاهده می شود که برای بدست آوردن ضریب توان 1 باید امپدانس های این دو مکمل یکدیگر باشند. این به این دلیل است که راکتانس ناشی از سلف می تواند توسط خازن اصلاح شود. اما این امر در حالت ایده آل به دلیل خطاهای دنیای واقعی قابل دستیابی نیست. از این رو در شکل 9، مثالی از نحوه بدست آوردن مقدار ضریب توان نزدیک به 1 نشان داده شده است.

لازم به ذکر است که با افزایش مقدار خازن، ضریب توان بهبود می یابد، پس از یک مقدار مشخص، با افزایش ظرفیت، ضریب توان کاهش می یابد. این به این دلیل است که راکتانس خازنی از راکتانس القایی بیشتر است و بنابراین امپدانس اکنون حاوی یک جزء واکنشی است. به همین دلیل، توان راکتیو دوباره افزایش می یابد، اما در جهت مخالف، و از این رو ضریب توان کاهش می یابد. اگرچه این کاهش ضریب توان کمتر و تقریباً ناچیز خواهد بود.

شکل 10: ضریب توان در مقابل ظرفیت برای اندوکتانس 10 میلی‌متری ساعت و مقاومت کل مدار 1 کیلو اهم.

7. نتیجه گیری

از این رو می توان نتیجه گرفت که برای بهبود ضریب توان یک سیستم، توان راکتیو یا زاویه φ مثلث توان نشان داده شده در شکل 3 باید کاهش یابد. این کار یا با افزایش توان واقعی سیستم به مقداری بسیار بالاتر از توان راکتیو سیستم یا با کاهش مقدار توان راکتیو به مقدار بسیار کمتر از توان واقعی انجام می شود. برای افزایش توان واقعی باید جزء واقعی یا مقاومت سیستم باشد

 یک ضریب توان بالا حتی برای یک مقدار راکتانس ca-pacitive پایین در راکتانس کل مدار ایجاد می کند. به همین دلیل محدوده فاکتورهای توانی که می توان به دست آورد کمتر و مقدار آن زیاد (بین 0.99 تا 1) خواهد بود. برای کاهش مقدار توان راکتیو، راکتانس القایی تولید شده توسط بار باید خنثی شود. این کار با معرفی راکتانس خازنی انجام می شود که در نتیجه باعث کاهش توان راکتیو و بهبود ضریب توان سیستم می شود. برای دستیابی به ضریب توان 1، رابطه بین اندوکتانس و ظرفیت سیستم باید باشد.

|LC|=1.013 ∙ 10−5