راندمان ترانسفورماتور

ترانسفورمر مهم‌ترین ارتباط بین سیستم‌های تامین و بار را شکل می‌دهد . راندمان ترانسفورماتور به طور مستقیم بر عملکرد و عمر آن تاثیر می‌گذارد .

راندمان ترانسفورماتور به طور کلی در محدوده ۹۵ تا ۹۹ % قرار دارد . برای ترانسفورماتورهای قدرت بزرگ با تلفات بسیار کم ، راندمان می‌تواند به اندازه ۹۹.۷ % باشد .

اندازه‌گیری‌های ورودی و خروجی یک ترانسفورماتور تحت شرایط بارداری انجام نمی‌شود چون مقادیر خوانده‌شده از روی وات متر به طور اجتناب‌ناپذیری منجر به خطاهای ۱ – ۲ درصد می‌شود .

بنابراین برای محاسبات راندمان ، تست‌های OC (مدار باز) و SC (اتصال کوتاه) به منظور محاسبه تلفات نامی و تلفات سیم‌پیچ در ترانسفورماتور استفاده‌می‌شوند . تلفات هسته به ولتاژ نامی ترانسفورماتور وابسته‌است و تلفات مسی به جریان‌های سیم‌پیچ‌های اولیه و ثانویه ترانسفورماتور بستگی دارد . از این رو ، راندمان ترانسفورماتور از اهمیت بالایی برخوردار‌ست زیرا ترانسفورماتور باید تحت شرایط ولتاژ و فرکانس ثابت به مدت خیلی طولانی عمل می‌کند .

افزایش دما درترانسفورماتور به دلیل گرمای ایجاد‌شده بر عمر خواص روغن ترانسفورماتور و تصمیم گیری راجع به روش خنک‌کنندگی تاثیر زیادی دارد . افزایش دما [1]مقدار نامی توان خروجی تجهیزات را محدود می‌کند .

——————————————————————-

راندمان ترانسفورماتور به سادگی به صورت زیر قابل محاسبه‌ است :

توان خروجی , حاصل‌ضرب بار نامی ( ولت – آمپر ) و ضریب توان بار است .

تلفات مجموع تلفات مسی در سیم‌پیچ + تلفات آهن + تلفات دی‌الکتریک و تلفات بار سرگردان‌است .

تلفات آهن شامل هیسترزیس و تلفات جریان گردابی در ترانسفورماتور‌است . این تلفات بستگی به چگالی شار درون هسته دارد .

مقاله مرتبط:

کلاس عایقی و افزایش دما در موتور الکتریکی چیست؟ (insulation class & Temperature Rise)

از نظر ریاضی،

تلفات هیسترزیس[2]:

تلفات جریان گردابی[3]:

در جاییکه kh و ke ثابت هستند و به نوع هسته آهنی بستگی دارند ، Bmax ماکسیمم چگالی میدان مغناطیسی‌است، f همان فرکانس منبع‌است ، و t ضخامت هسته‌است . توان ” n ” در تلفات پسماند به عنوان ثابت Steinmetz شناخته‌می‌شود که مقدار آن تقریبا ً‌است .

تلفات آهنی کل هسته = تلفات هیسترزیز + تلفات جریان گردابی

تلفات دی‌الکتریک در داخل روغن ترانسفورماتور اتفاق‌می‌افتد . برای ترانسفورماتورهای کم ولتاژ می ‌توان آن را نادیده‌گرفت .

شار نشتی به بدنه فلزی ، مخزن و غیره که باعث تولید جریان‌های گردابی در آنها‌شده و در همه جای ترانس وجود دارد به عنوان تلفات سرگردان شناخته‌شده و این تفات بستگی به جریان بار دارد و به همین علت با تلفات سرگردان نام گذاری شده‌است. تلفات سرگردان را می توان با یک مقاومت سری با راکتانس نشتی [4]نمایش داد.

——————————————————————-

محاسبه راندمان ترانسفورماتور

مدار معادل ترانسفورماتور که به سمت اولیه انتقال داده‌شده‌است در زیر نشان‌داده شده‌است . با استفاده از تست اتصال کوتاه ( SC ) ، می‌توانیم مقاومت معادل را برای تلفات مسی پیدا کنیم

فرض کنید که x % درصدی از بار کامل یا نامی ” S ” ( VA ) باشد و بگذارید Pcufl ( بر حسب وات ) تلفات مسی بار کامل و cosθ ضریب توان بار باشد . همچنین ما P_i ( بر حسب وات ) را به عنوان تلفات هسته تعریف کردیم . همانطور که مس و تلفات آهن اکثر تلفات در ترانسفورماتور هستند ، بنابراین تنها این دو نوع از تلفات به هنگام محاسبه راندمان ، در نظر گرفته‌می‌شوند . سپس راندمان ترانسفورماتور می‌تواند به صورت زیر نوشته‌شود :

در جاییکه ، x²P_cufl = تلفات مسی ( Pcu ) در هر بار بارگیری x % از بار کامل‌است.

حداکثر راندمان ( ηmax ) زمانی رخ می‌دهد که تلفات متغیر برابر با تلفات ثابت باشد . از آنجایی که تلفات مس وابسته به بار‌است, از این رو مقدار تلفات مسی متغیر‌است و با مقدار درصد بارگیر تغییر می‌کند. و تلفات هسته مقدار ثابتی در نظر گرفته‌می‌شود . بنابراین شرط برای حداکثر راندمان به صورت زیر‌است :

حال می‌توانیم حداکثر راندمان را به صورت زیر بنویسیم :

این نشان می‌دهد که ما می‌توانیم حداکثر راندمان را در بار کامل با انتخاب مناسب تلفات ثابت و متغیر بدست آوریم .

تغییرات بازدهی با بارگذاری را می‌توان با شکل زیر نشان داد :

ما می‌توانیم از این شکل ببینیم که حداکثر راندمان در ضریب توان واحد رخ می‌دهد . و حداکثر بازده در بارگذاری یک‌سان بدون توجه به ضریب توان بار رخ می‌دهد .

——————————————————————-

راندمان طول روز ترانسفورماتور

این یک بازده مبتنی بر انرژی محاسبه‌شده برای ترانسفورماتورهای توزیع‌است . بر خلاف ترانسفورماتور قدرت که بسته به بارشان اگر خیلی کم بار باشند خاموش می شوند و از مدار خارج می شوند , یک ترانسفورماتور توزیع به طور مداوم برای 24 ساعت در روز در مدار‌است و بار آن در حال نوسان‌است . چون تلفات هسته مستقل از بار‌است , راندمان تمام روز به تلفات مسی وابسته‌است . آن را به صورت نسبت انرژی خروجی به انرژی ورودی برای یک چرخه 24 ساعته معین تعریف می‌کنیم . بازده انرژی بالا با محدود کردن چگالی‌ شار در مقادیر پایین‌تر ( زیرا تلفات هسته به چگالی شار بستگی دارد ) با استفاده از هسته با مقطع عرضی نسبتا ً بزرگ‌تر یا نسبت وزنی بالای آهن / مس به دست می‌آید .