آموزش های پایه ای برقترانسفورماتور قدرت

جریان ادی (فوکو) و هیسترزیس، تلفات آهنی یا هسته و تلفات مسی در ترانسفورماتور

تلفات در ترانسفورماتور

چون ترانسفورماتور دستگاهی استاتیک است، بطور عادی تلفات مکانیکی در ترانسفورماتور در نظر گرفته نمی‌شود و عموما فقط تلفات الکتریکی لحاظ می‌گردد. در هر ماشینی، تلفات به صورت اختلاف بین توان ورودی و توان خروجی تعریف می‌شود. زمانیکه توان ورودی به اولیه ترانسفورماتور تحویل داده می‌شود، بخشی از این توان برای جبران تلفات هسته در ترانسفورماتور یعنی تلفات هیسترزیس[۱] و تلفات جریان ادی[۲] (فوکو) استفاده می‌شود و بخشی دیگر از توان ورودی نیز به صورت I2R تلف می‌شود و به شکل گرما در سیم‌پیچ‌های اولیه و ثانویه هدر می‌رود زیرا این سیم‌پیچ‌ها دارای مقاومت داخلی نیز می‌باشند. اولی تلفات هسته یا تلفات آهنی و دومی نیز تلفات اهمی یا تلفات مسی ترانسفورماتور نامیده می‌شود. تلفات دیگری که تلفات پراکنده نامیده می‌شود ناشی از پیوند شارهای پراکندگی با ساختار مکانیکی و هادی‌های سیم‌پیچی است.

تلفات مسی در ترانسفورماتور

تلفات مسی در واقع همان I2R است که در سمت اولیه به صورت I12R1 و در سمت ثانویه به صورت I22R2 می‌باشد که در آن I1 و I2 جریان اولیه و ثانویه ترانسفورماتور و R1 و R2 نیز مقاومت سیم‌پیچ اولیه و ثانویه می‌باشد. از آنجا که هم جریان اولیه و هم جریان ثانویه به بار ترانسفورماتور وابسته هستند، تلفات مسی[۳] نیز متناسب با بار تغییر می‌کند.

تلفات هسته در ترانسفورماتور

تلفات هیسترزیس و تلفات جریان ادی (فوکو) به خواص مغناطیسی مواد مورد استفاده در ساخت هسته ترانسفورماتور و طراحی آن بستگی دارند. بنابراین می‌توان گفت این نوع تلفات در ترانسفورماتور ثابت هستند و به جریان بار بستگی ندارند. از اینرو، تلفات هسته ترانسفورماتور که تلفات آهنی نیز نامیده می‌شود، به ازای کل محدوده بار ثابت در نظر گرفته می‌شود. تلفات هیسترزیس در ترانسفورماتور به صورت زیر نشان داده می‌شود:

تلفات هیسترزیس

تلفات جریان ادی (فوکو)‌ نیز در ترانسفورماتور به صورت زیر نشان داده می‌شود:

تلفات فوکو

که در آن:

Kh = ثابت هیسترزیس
Ke = ثابت جریان ادی
Kf = ثابت شکل

بسادگی می‌توان تلفات مسی را به صورت زیر نشان داد:

IL2R2′ + تلفات پراکنده

که در آن IL=I2 بار تراتسفورماتور و R2′ نیز مقاومت ترانسفورماتور از دید ثانویه می‌باشد.

حال به منظور درک بهتر موضوع تلفات ترانسفورماتور، به بحث در مورد جزئیات بیشتر تلفات هیسترزیس و تلفات جریان ادی پرداخته خواهد شد.

تلفات هیسترزیس در ترانسفورماتور

تلفات هیسترزیس در ترانسفورماتور را می‌توان به روش‌های مختلفی توضیح داد که در اینجا به دو تا از آنها پرداخته می‌شود که اولی توضیح فیزیکی و دیگری توضیح ریاضیاتی آن است.

توضیح فیزیکی تلفات هیسترزیس

هسته مغناطیسی هسته از فولاد سیلیکونی نورد سرد شده با دانه‌های جهت‌دار[۴] ساخته شده است. فولاد یک ماده با خاصیت فرومغناطیسی است که به مغناطیس‌شدگی بسیار حساس است. بدان معنا که هر زمان شار مغناطیسی از آن عبور نماید، مانند یک آهنربا عمل خواهد نمود.  مواد فرومغنلطیس دارای تعدادی حوزه در ساختار خود هستند. این حوزه‌ها در واقع نواحی کوچکی هستند که در آنها تمام دوقطبی‌ها در یک جهت موازی‌شده‌اند. به عبارت دیگر، حوزه‌ها شبیه آهنرباهای کوچکی هستند که به صورت تصادفی در ساختار ماده قرار گرفته‌اند. این حوزه‌ها در داخل ساختار ماده به روشی تصادفی مرتب می‌شوند که برآیند میدان مغناطیسی خالص مواد ذکر شده برابر با صفر باشد. هر زمان که میدان مغناطیسی خارجی یا mmf به آن ماده اعمال شود، دوقطبی‌هایی که بطور تصادفی جهت دهی شده‌اند خود را به صورت موازی با محور mmf اعمالی مرتب می‌نمایند. پس از حذف mmf خارجی، ماکسیمم تعداد حوزه‌ها مجددا در موقعیت تصادفی خود قرار می‌گیرند اما برخی از آنها همچنان در موقعیت تغییریافته خود باقی می‌مانند. به دلیل همین حوزه‌های بدون تغییر، ماده به طور دائم مغناطیس می‌شود. این نوع مغناطیس‌شوندگی، مغناطیس‌شوندگی خودبخودی نامیده می‌شود. به منظور خنثی نمودن این مغناطیس‌شوندگی، به یک mmf مخالف نیاز است. نیرو محرکه مغناطیسی یا mmf اعمال شده به هسته ترانسفورماتور متغیر است. به ازای هر سیکل ناشی از این واژگونی حوزه، اقداماتی اضافی انجام خواهد شد. به همین دلیل، مقداری انرژی الکتریکی مصرف خواهد شدکه به تلفات هیسترزیس ترانسفورماتور معروف است.

توضیح ریاضیاتی تلفات هیسترزیس در ترانسفورماتور

تعیین تلفات هیسترزیس

 تعیین تلفات هیسترزیس
تعیین تلفات هیسترزیس

 

حلقه‌ای از یک نمونه فرومغناطیسی با محیط L متر، سطح مقطع مقطع a متر مربع و N دور از سیم عایق‌شده را همانطور که در تصویر نشان داده شده در نظر بگیرید و فرض کنید جریان عبوری در سیم پیچ I آمپر است. بنابراین نیروی مغناطیس‌کنندگی برابر است با:

نیروی مغناطیس کنندگی

فرض کنید چگالی شار در این لحظه برابر با B باشد؛

بنابراین کل شار عبوری از حلقه برابر خواهد بود با: Φ = BXa Wb. از آنجا که جریان عبوری از سیملوله متغیر است، شار تولیدی در حلقه آهنی نیز متغیر خواهد بود؛ بنابراین (emf(e به صورت زیر نشان داده می‌شود:

emf
emf

فرمول 4- emf

بر اساس قانون لنز، این emf القایی با شارش جریان مخالفت می‌کند، بنابراین به منظور حفظ جریان I در سیم‌پیچ می‌بایست منبع یک emf برابر، ولی در خلاف جهت آن تولید نماید. از اینرو emf اعمالی برابر است با:

emf اعمالی

انرژی ذخیره شده در مدت کوتاه dt که چگالی شار تغییر می‌کند، برابر است با:

انرژی ذخیره شده

بنابراین کل کار انجام شده یا انرژی مصرفی در یک سیکل کامل مغناطیس‌کنندگی برابر است با:

فرمول 7-

در رابطه فوق، aL حجم حلقه و H.dB نیز برابر با مساحت نوار اولیه منحنی B-H نشان داده شده در شکل فوق می‌باشد.

فرمول 8-

بنابراین انرژی ذخیره شده در هر سیکل = حجم حلقه ضربدر مساحت حلقه هیسترزیس

در مورد ترانسفورکاتور، این حلقه را می‌توان به عنوان هسته مغناطیسی ترانسفورماتور در نظر گرفت. بنابراین کاری انجام نشده اما انرژی الکتریکی در هسته ترانسفورماتور تلف شده که تلفات هیسترزیس ترانسفورماتور نیز نامیده می‌شود.

تلفات جریان ادی چیست؟

در ترانسفورماتور، یک جریان متغیر به اولیه اعمال می‌گردد که منجر به تولید شاری متغیر در هسته می‌گردد و این شار با سیم‌پیچ ثانویه پیوند برقرار می‌کند و یک ولتاژ القایی در ثانویه ایجاد خواهد شد که باعث می‌شود که از بار متصل به آن نیز جریان عبور کند. بخشی از این شار متغیر ممکن است با قسمت‌های هادی مثل هسته فولادی یا بدنه آهنی ترانسفورماتور پیوند برقرار نماید. بدلیل پیوند این شار متغیر با قسمت‌های مختلف ترانسفورماتور، یک emf القایی محلی نیز وجود خواهد داشت. در اثر این emf ها جریان‌هایی نیز وجود خواهند  داشت که بطور محلی در قسمت‌های ترانسفورماتور گردش خواهند نمود. این جریان گردشی در خروجی ترانسفورماتور نقشی ندارد و به صورت گرما تلف می‌گردد. این نوع از اتلاف انرژی، تلفات جریان ادی ترانسفورماتور نامیده می‌شود. این مباحث، توضیحاتی مبسوط و ساده از تلفات جریان ادی می‌باشد و توضیخات مفصل این نوع تلفات در حیطه مباحث این فصل نمی‌باشد.

[۱] Hysteresis loss

[۲] Eddy current loss

[۳] copper loss

[۴] Cold Rolled Grain Oriented Silicon Steel

 

مقالات مرتبط :

معادله EMF ترانس ، نسبت تبدیل ترانس

ترانسفورماور ایده آل

مبانی و اصول کار ترانس

راندمان ترانسفورماتور

ماد ترانسفورماتورهای الکتریکی – نماد تک خطی ترانسفورماتور

ترانسفورماتور؛ ساختار؛ عملکرد؛ انواع کاربردها و محدودیت ها

مقاومت و راکتانس نشتی یا امپدانس ترانسفورماتور

لینک زبان اصلی مقاله :

Hysteresis Eddy Current Iron or Core Losses and Copper Loss in Transformer

محسن ترابی

مهندس برق قدرت، فوق لیسانس برق قدرت از دانشگاه سراسری یزد، موسس ماه صنعت، متخصص در ژنراتور، دیزل، طراحی و ساخت موتورهای الکتریکی، سنکرون و سیستم های حفاظت الکتریکی به خصوص حفاظت ژنراتور. دارای گواهی ثبت اختراع ساخت موتور PMSM‌ معکوس گرد. هدف از ایجاد این وبسایت و مقالات آن آموزش در راستای توسعه ی صنعت برق کشور عزیزمان ایران می باشد و سعی می کنم مقالات کاربردی در راستای این هدف در وبسایت انتشار بدهم

نوشته های مشابه

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

دکمه بازگشت به بالا
بستن
بستن