کنترل و ابزار دقیق, مقالات
تابع انتقال – DC Gain
فروردین
چگونه میتوان DC Gain را از تابع انتقال را پیدا کرد (با مثال)
فهرست( تابع انتقال – DC Gain )
- تابع انتقال – DC Gain چیست؟
- پاسخ زمانی سیستمهای مرتبه اول
- چگونه میتوان DC Gain یک تابع انتقال را پیدا کرد؟
- تمایز در دامنهپیوسته
- تمایز در دامنهگسسته
- مثالهای عددی برای یافتن DC Gain
- مثال1
- مثال2
تابع انتقال چیست؟
یک تابعانتقال رابطه بین سیگنال خروجی یک سیستم کنترل و سیگنال ورودی را توصیف میکند. نمودار بلوکی تجسم سیستم کنترل استکه از بلوکها برای نمایش تابعانتقال و فلشهای نشاندهنده سیگنالهای ورودی و خروجی مختلف استفادهمیکند.
تابع انتقال
تابع انتقال یک نمایش راحت از یک سیستم دینامیکی بی تغییر با زماناست. از نظر ریاضی تابع انتقال تابعی از متغیرهای پیچیدهاست.
برای هر سیستم کنترلی ، یک ورودی مرجع وجوددارد که به عنوان تحریک یا علتی شناختهمیشود و از طریق یک تابع انتقال عملمیکند تا نتیجه ای ایجاد کند که منجر به خروجی یا پاسخ کنترل شدهشود.
بنابراین ، رابطه علت و معلولی بین خروجی و ورودی از طریق یک تابعانتقال به یکدیگر مرتبط میشود. در تبدیل لاپلاس، اگر ورودی با (S)R و خروجی با (S) C نشان دادهشود.
تابع انتقال سیستم کنترل به عنوان نسبت تبدیل لاپلاس متغیر خروجی به تبدیل لاپلاس متغیر ورودی تعریفمیشود ، با این فرض که تمام شرایط اولیه صفر باشد.
DC Gain چیست؟
تابع انتقال دارای بسیاری از تفاسیر مفید فیزیکیاست. Gain حالت پایدار یک سیستم به سادگی نسبت خروجی و ورودی در حالت پایداراست که با یک عدد واقعی بین بینهایت منفی و بینهایت مثبت نشان دادهمیشود.
هنپلهی که یک سیستم کنترل پایدار با ورودی پله تحریک میشود ، پاسخ در حالت پایدار به یک سطح ثابت میرسد. اصطلاح DC Gain به عنوان نسبت دامنه بین پاسخ حالت پایدار و ورودی پله توصیفمیشود.
DC Gain
Gain DC نسبت اندازه پاسخ به مرحله حالت پایدار به مقدار ورودی پلهاست. قضیه مقدار نهایی نشان میدهد که افزایش DC مقدار تابعانتقال استکه برای توابع انتقال پایدار در 0 ارزیابی میشود.
پاسخ زمان سیستمهای مرتبه اول
ترتیب یک سیستم پویا ترتیب بالاترین مشتق معادله دیفرانسیل حاکم بر آناست. سیستمهای مرتبه اول سادهترین سیستمهای دینامیکی برای تجزیه و تحلیل هستند.
برای درک مفهوم افزایش حالت پایدار یا افزایش DC ، یک تابع انتقال مرتبه اول را در نظر بگیرید.